![מהו הערך המינימלי של g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? על המרווח [1,7]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "מהו הערך המינימלי של g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? על המרווח [1,7]?")
תשובה:
הפונקציה עולה בהתמדה במרווח
הסבר:
זה ברור ש
עכשיו נגזרת של
לפיכך, הפונקציה עולה בהתמדה במרווח
גרף {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}
מהו הערך המינימלי של g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? על המרווח [-2,2]?
![מהו הערך המינימלי של g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? על המרווח [-2,2]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-gx-x-1/x24-on-the-interval-22.jpg "מהו הערך המינימלי של g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? על המרווח [-2,2]?")
הערך המינימלי הוא x = 1-sqrt 5 כ - "" 1.236; (1 - sqrt 5) = - (1 + sqrt 5) / (8) כ - "0.405. במרווח סגור, המיקומים האפשריים עבור מינימום יהיו: מינימום מקומי בתוך המרווח, או נקודות הקצה של המרווח. אנו מחשיבים ומשווים ערכים עבור g (x) בכל x ב- [-2], 2] שגורמים g (x) = 0, כמו גם ב- x = "-2" ו- x = 2. ראשית: מה זה ג '(x)? (X + 2) (x-1) (2x)) (x ^ 2 + 4) ^ 2 צבע (לבן) (x) (x = 2 + 4) ^ 2 צבע (לבן) (g '(x)) = (x ^ 2-2x- 4) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 זה יהיה שווה אפס כאשר המונה הוא אפס. לפי הנוסחה הריבועית, אנו מקבלים x = 2-2x-4 = 0 "" = "" "x = 1 + -sqrt 5 בערך {" -1.236 &quo
מהו הערך המינימלי של g (x) = x / csc (pi * x) על המרווח [0,1]?
![מהו הערך המינימלי של g (x) = x / csc (pi * x) על המרווח [0,1]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "מהו הערך המינימלי של g (x) = x / csc (pi * x) על המרווח [0,1]?")
יש ערך מינימלי של 0 הממוקם הן ב- x = 0 ו- x = 1. ראשית, אנו יכולים לכתוב את הפונקציה הזו באופן מיידי כ- g (x) = 1 / sin (pix)) = xsin (pix). עכשיו, כדי למצוא ערכים מינימליים על מרווח, להכיר בכך שהם יכולים להתרחש גם בסוף הקצה של המרווח או בכל ערכים קריטיים המתרחשים בתוך המרווח. כדי למצוא את הערכים הקריטיים בתוך המרווח, להגדיר את הנגזרת של הפונקציה שווה 0. ו, כדי להבדיל את הפונקציה, נצטרך להשתמש כלל המוצר. יישום של כלל המוצר נותן לנו g (x) = חטא (פיקס) d / dx (x) + xd / dx (חטא (פיקס)) כל אחד מהנגזרים הבאים נותן: d / dx (x) = 1, (px) = picos (פיקס) (px) שילוב של אלה, אנו רואים כי g (x) = (d = dx) חטא (פיקס) + פיקסלים (פיקס)
אנא עזור!!! זו בחירה מרובה. לקבוע את הערך המינימלי של הפונקציה f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x על המרווח -1 x2.
התשובה היא המינימום על המרווח הוא f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 וזה לא באמת בחירה, אבל (ג) הוא קירוב טוב. f (x) = e ^ x} - 2e ^ x f (x) = - e ^ x} - 2 e ^ x זה נגזרת שלילית בבירור בכל מקום ולכן הפונקציה היא ירידה על פני מרווח. אז הערך המינימלי שלה הוא f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2. אם הייתי מדבקת (שאני) הייתי עונה עליה אף אחת מהכסות, כי אין שום דרך שהכמות הטרנסצנדנטלית יכולה להיות שווה לאחת מהערכים הרציונליים האלה. אבל אנחנו נכנעים לקירוב התרבות ולצאת מחשבון, אשר אומר f (2) כ -14.6428 שהוא הבחירה (ג)