אם אובייקט נע ב 10 מ ש מעל פני השטח עם מקדם חיכוך קינטי של u_k = 5 / g, כמה זמן ייקח עבור האובייקט להפסיק לנוע?

אם אובייקט נע ב 10 מ ש מעל פני השטח עם מקדם חיכוך קינטי של u_k = 5 / g, כמה זמן ייקח עבור האובייקט להפסיק לנוע?
Anonim

תשובה:

2 שניות.

הסבר:

זוהי דוגמה מעניינת לדרך שבה רוב המשוואה יכולה לנקות את המשוואה עם התנאים ההתחלתיים הנכונים. ראשית אנו קובעים את ההאצה עקב חיכוך. אנו יודעים שכוח החיכוך פרופורציונלי לכוח הנורמלי הפועל על האובייקט ונראה כך:

#F_f = mu_k m g #

ומאז #F = MA #:

#F_f = -mu_k m g = ma #

#mu_k g = a #

אבל חיבור הערך הנתון # mu_k #…

# 5 / g g = a #

# 5 = a #

אז עכשיו אנחנו רק להבין כמה זמן זה ייקח לעצור את האובייקט נע:

#v - at = 0 #

# 10 - 5t = 0 #

# 5t = 10 #

#t = 2 # שניות.

כדור מוצק מתגלגל אך ורק על משטח אופקי גס (מקדם של חיכוך קינטי = מו) עם מהירות של מרכז = u. הוא מתנגש באופן אינסטסטי עם קיר אנכי חלקה ברגע מסוים. מקדם ההשבה הוא 1/2?

כדור מוצק מתגלגל אך ורק על משטח אופקי גס (מקדם של חיכוך קינטי = מו) עם מהירות של מרכז = u. הוא מתנגש באופן אינסטסטי עם קיר אנכי חלקה ברגע מסוים. מקדם ההשבה הוא 1/2?

(3u) / (7mug) ובכן, תוך כדי ניסיון לפתור את זה, אנו יכולים לומר כי גלגול טהור בהתחלה התרחש רק בגלל u = omegar (שם, אומגה היא מהירות זוויתית) אבל כמו ההתנגשות התרחשה, ליניארי שלה מהירות פוחתת אך במהלך התנגשות לא היה שום שינוי inhence אומגה, אז אם המהירות החדשה היא V ומהירות זוויתית היא אומגה "אז אנחנו צריכים למצוא אחרי כמה פעמים עקב מומנט חיצוני מוחל על ידי כוח חיכוך, זה יהיה גלגול טהור , כלומר v = omega'r עכשיו, נתון, מקדם השבה הוא 1/2 כל כך לאחר ההתנגשות הכדור יהיה מהירות של u / 2 בכיוון ההפוך. אז, מהירות זוויתית חדשה הופכת לאומגה = -u / r (לוקח את כיוון כיוון השעון כדי להיות חיובי) עכשיו, מומנט חיצוני הפועל בשל

אובייקט עם מסה של 7 ק"ג הוא על משטח עם מקדם חיכוך קינטי של 8. כמה כוח יש צורך להאיץ את האובייקט אופקית ב 14 m / s ^ 2?

אובייקט עם מסה של 7 ק"ג הוא על משטח עם מקדם חיכוך קינטי של 8. כמה כוח יש צורך להאיץ את האובייקט אופקית ב 14 m / s ^ 2?

נניח שכאן נשתמש בכוח חיצוני של F, וכוח החיכוך ינסה להתנגד לתנועתו, אך מכיוון ש F> f נובע מהכוח הנקי ff הגוף יאיץ עם האצה של, אז אנחנו יכולים לכתוב, Ff = מעת לעת = 14 × 7 × 9.8 = 548.8 N, F = 548.8 = 7 × 14 או F = 646.8N

תיבה עם מהירות ראשונית של 3 מ ש הוא נע במעלה הרמפה. הרמפה יש מקדם חיכוך קינטי של 1/3 ו שיפוע של (pi) / 3. כמה רחוק לאורך הרמפה תיבה?

תיבה עם מהירות ראשונית של 3 מ ש הוא נע במעלה הרמפה. הרמפה יש מקדם חיכוך קינטי של 1/3 ו שיפוע של (pi) / 3. כמה רחוק לאורך הרמפה תיבה?

הנה, כמו הנטייה של הבלוק היא לנוע כלפי מעלה, ומכאן כוח החיכוך יפעל יחד עם מרכיב המשקל שלה לאורך המטוס כדי להאט את התנועה שלה. אז, כוח נטו הפועל כלפי מטה לאורך המטוס הוא (mg חטא (pi) / 3) + mu mg cos (pi) / 3)) אז, האטה נטו יהיה ((g sqrt (3) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 לכן, אם היא נעה כלפי מעלה לאורך המטוס על ידי xm אז נוכל לכתוב, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (באמצעות, v ^ 2 = u = 2 -2as ולאחר להגיע למרחק המרבי, מהירות תהפוך לאפס) אז, x = 0.45m