שתי פינות של משולש יש זוויות של (pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 5, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 5, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?
Anonim

תשובה:

היקפו הארוך ביותר של המשולש הוא

#color (חום) (P = a + b + c ~~ 17.9538 #

הסבר:

כדי למצוא את המשטח הארוך ביותר האפשרי של המשולש.

בהתחשב #hat = pi / 3, hatB = pi / 4 #, אחד #side = 5 #

#hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 #

זווית # hatB # תתאים לצד 5 כדי לקבל את המערכת הארוכה ביותר.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #, החלת חוק סינוס.

# a = (b חטא A) / חטא B = (5 * חטא (pi / 3)) / חטא (pi / 4) = 6.1237 #

# c = (= חטא C) / חטא B = (5 * sin (5pi) / 12)) / חטא (pi / 4) = 6.8301 #

היקפו הארוך ביותר של המשולש הוא

#color (חום) (P = a + b + c = 6.1237 + 5 + 6.8301 ~~ 17.9538 #

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 12, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 4. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 12, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

האורך הארוך ביותר האפשרי הוא 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. כמו שני זוויות (2pi) / 3 ו pi / 4, זווית שלישית הוא pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. עבור אורך המערכת הארוך ביותר של אורך 12, למשל, צריך להיות מול הזווית הקטנה ביותר pi / 12 ולאחר מכן באמצעות נוסחה סינוס שני צדדים אחרים יהיו 12 / (חטא (pi / 12)) = b / (חטא (2pi) / 3) (/ ci (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 ו- c = (= 12xxsin (pi / 4)) / (חטא (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 טווח הזמן הארוך ביותר הוא 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941.

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 6. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 13, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 6. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 13, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

המערכת הארוכה ביותר האפשרית = 48.5167 a / חטא a = b / sin b = c / c c חטא שלוש הזוויות הן (2pi) / 3, pi / 6, pi / 6 כדי לקבל את טווח הארוך ביותר האפשרי, בצד נתון צריך להתאים את הקטן ביותר (2pi) / b (13) / b = 13 = (b / 6) = b / sin (pi / 6) = c / sin (2pi) / חטא (pi / 6)) c = (13 * sin120) / חטא 60 = (13 * (sqrt3 / 2)) / (1/2) חטא (pi / 6) = 1/2, חטא (2pi) / 3) = חטא (pi / 3) = sqrt3 / 2 c = 13 * sqrt3 = 22.5167 היקפית = 13 + 13 + 22.5167 = 48.5167

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 6. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 7, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 6. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 7, מהו טווח הארוך ביותר האפשרי של המשולש?

השטח האפשרי הגדול ביותר של המשולש הוא 21.2176 בהתחשב בשני הזוויות (2pi) / 3 ו- pi / 6 והאורך 7 הזווית הנותרת: = pi - ((2pi) / 3) + pi / 6) = pi / 6 אני מניח כי אורך AB (7) הוא מול הזווית הקטנה ביותר. שימוש בחומש ASA = (c ^ 2 * חטא (A) * חטא (B)) / (2 * חטא (C) אזור = (7 ^ 2 * חטא (pi / 6) * חטא (2pi) / 3) ) / (2 * חטא (pi / 6)) שטח = 21.2176