מהו זוג מספרים שלמים כאשר המוצר הוא 20 והוא סכום הוא 9 ??

תשובה:

4, 5

הסבר:

בואו מספרים שלמים שלנו להיות #איקס# ו # y #.

מהשאלה:

# xy = 20 #

# x + y = 9 #

על ידי סידור מחדש של המשוואה השנייה:

# x = 9-y #

תחליף זאת למשוואה הראשונה:

#y (9-y) = 20 #

# 9y-y ^ 2 = 20 #

# -y ^ 2 + 9y-20 #0# #y ^ 2-9y + 20 = 0# #(y-4) (y-5) = 0 #

# y = 4 # או # y = 5 #

הכנס את כל אחת משתי המשוואות כדי למצוא x:

תן # y = 4 #

# 4x = 20 #

# x = 5 #

תן # y = 5 #

# 5x = 20 #

# x = 4 #

לכן # x = 4, y = 5 # או # x = 5, y = 4 #

כך או כך, שני מספרים שלמים שלנו #4# ו #5#