מהו (שורש ריבועי של 3) לכוח של 2?

תשובה:

# (sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

הסבר:

כמה כללים לגבי מעריכים הרלוונטיים לשאלה זו:

#color (לבן) ("XXX") (b ^ m) ^ n = b ^ (mx) #

#color (לבן) ("XXX") sqrt (b) = b ^ (1/2) # #

לכן #sqrt (3) = 3 ^ (1/2) # #

(3) = 2 = 3 = (1)) ^ 2 = 3 ^ (1 / 2xx2) = 3 ^ 1 = 3 #

מה זה [5 (שורש ריבועי של 5) + 3 (שורש ריבועי של 7)] / [4 (שורש ריבועי של 7) - 3 (שורש ריבועי של 5)]?

(5) (+) 29 / (47) צבע 47 (לבן) ("XXXXXXXX") בהנחה שלא עשיתי שום שגיאות אריתמטיות (5) (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (5) (3) (3) (3) (3) (5)) (4) (4) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (3) 15) () 5 () 2 () 2 (+) 2 () 2 (+) 2 () 2 () 2 () 2 () 9 () 9 ) () 2 () 2 (+) 5 () 2 (+) 5 (+) 5 (+12) 7 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

מהו (שורש ריבועי של [6] + 2 שורש ריבועי של [2]) (שורש 4square של [6] - 3 שורש ריבועי של 2)?

12 + 5sqrt12 אנחנו מתרבים לחצות את זה, כלומר, (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) שווה sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6-sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 השורשים הריבוע הזמן עצמם שווה את המספר מתחת לשורש, אז 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 שמנו sqrt2sqrt6 בראיות: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 אנחנו יכולים להצטרף אלה שני שורשים אחד, אחרי כל sqrtxsqrty = sqrt (xy) לא מחדש הן שליליות. אז, אנחנו מקבלים 24 + 5sqrt12 - 12 לבסוף, אנחנו פשוט לוקחים את ההבדל של שני קבועים קוראים לזה יום 12 + 5sqrt12

מהו שורש הריבוע של 7 + שורש ריבועי של 7 ^ 2 + שורש ריבועי של 7 ^ 3 + שורש ריבועי של 7 ^ 4 + שורש ריבועי של 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) הדבר הראשון שאנחנו יכולים לעשות הוא לבטל את השורשים על אלה עם כוחות אפילו. מאז: sqrt (x ^ 2) = x ו sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 עבור כל מספר, אנחנו יכולים רק לומר כי sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) עכשיו, 7 ^ 3 ניתן לשכתב כמו 7 ^ 2 * 7, וכי 7 ^ 2 יכול לצאת מן השורש! אותו הדבר חל על 7 ^ 5 אבל זה rewritten כמו 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) עכשיו אנחנו שמים את השורש בראיות, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + 7 +