איזה שני מספרים שלמים רצופים הם כאלה כי הוסיף קטן הכיכר של גדול הוא 21?

תשובה:

אף אחד!

הסבר:

תן לא גדול יותר. להיות #איקס#.

ואז, לא קטן. יהיה # x-1 #.

לדברי que, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = x ^ 2 + x-22 = 0 #

השתמש נוסחה ריבועית עם # a = 1, b = 1, c = -22 #

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2 (1) # #

#x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 #

לכן, אין שורש שלם עבור משוואה זו.

תשובה:

#-5, -4#

הסבר:

תן n להיות מספר שלם גדול אז: n - 1 הוא מספר שלם קטן לנו:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# n ^ 2-n-20 = 0 #

# (n + 4) (n-5) = 0 #

# n = -4, n = 5 #

# n-1 = -5, n = 1 = 4 #

לדחות את השורשים החיוביים ובכך:

-5 ו -4 הם מספרים שלמים