מהי המשוואה של הקו הרגיל של f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) ב- x = -2?

תשובה:

# y = 1 / 108x-3135/56 #

הסבר:

הקו הרגיל למשיק הוא ניצב למשיק. אנחנו יכולים למצוא את המדרון של הקו המשיק באמצעות נגזרת של הפונקציה המקורית, ולאחר מכן לקחת את ההפך הדדי שלה כדי למצוא את המדרון של הקו הרגיל באותה נקודה.

#f (x) = 3x ^ 4-x ^ 3 #

#f '(x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 #

# ('- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 (-8) -3 (4) = - 108 #

אם #-108# הוא המדרון של הקו המשיק, המדרון של הקו הרגיל הוא #1/108#.

הנקודה #f (x) # כי הקו הרגיל יהיה לחצות הוא #(-2,-56)#.

אנו יכולים לכתוב את המשוואה של הקו הרגיל בצורת מדרון:

# y + 56 = 1/108 (x + 2) #

בתבנית ליירט:

# y = 1 / 108x-3135/56 #