Sqrt ((48x ^ 4))?

תשובה:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

הסבר:

# sqrt {48x ^ 4} #

החל את המוצר של שלטון רדיקלי # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

באמצעות הכלל הרדיקלי # root n {a ^ m} = a ^ {frac {m} {n}} #, אנחנו מקבלים:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

אז זה מקבל:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

זהו זה!

תשובה:

# 4x ^ 2sqrt3 #

הסבר:

ראשית, הבה נשבור את הרדיקלי לשני ביטויים, כך שיהיה קל יותר להתמודד איתו. אנחנו מקבלים:

#color (כחול) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

אנחנו יכולים גורם ריבוע מושלם מתוך # sqrt48 #. אנחנו יכולים גורם #16# ו #3#. היינו מקבלים:

#color (כחול) sqrt16 * צבע (כחול) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (תנאי כחול שווה ל # sqrt48 #)

# sqrt16 # מפשט #4#, אנחנו לא יכולים גורם # sqrt3 # כל עוד, ו #sqrt (x ^ 4) # יהיה פשוט # x ^ 2 #. יש לנו:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

אנחנו יכולים לשכתב את זה עם # x ^ 2 # להיות מול הרדיקלי, ואנחנו מקבלים:

# 4x ^ 2sqrt3 #

הערה: בעת הקלדה רדיקלים, מספרים, מעריכים ומשתנים, וכו ', אתה צריך לשים hashtag (###) בשני הקצוות.