תשובה:
375 מיליון, כמעט.
הסבר:
תנו את האוכלוסייה Y שנים מ 1970 להיות P מיליונים.
לצמיחה מעריכית, המודל המתמטי יהיה
# P = A B = Y $.
כאשר Y = 0, P = 203.
לכן,
התייחס Y = 0 בשנת 1970, Y בשנת 1990 הוא 20 ו P אז היה 249 …
לכן,
לכן,
עכשיו, בשנת 2030, Y = 60, ולכן, P = 203 (1.0103) ^ 60 #
האוכלוסייה של cit גדל בשיעור של 5% מדי שנה. האוכלוסייה בשנת 1990 היה 400,000. מה תהיה האוכלוסייה הנוכחית החזוי? באיזו שנה היינו צופים שהאוכלוסייה תגיע ל -1,000,000?
11 באוקטובר 2008. שיעור הצמיחה של n שנים הוא P (1 + 5/100) ^ n הערך ההתחלתי של P = 400 000, ב -1 בינואר 1990. אז יש לנו 400000 (1 + 5/100) ^ n (n + 5/100) = n = 5/2 (n + 5/100) n = ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 שנים התקדמות ל 3 מקומות עשרוניים אז השנה תהיה 1990 + 18.780 = 2008.78 האוכלוסייה מגיעה 1 מיליון עד 11 אוקטובר 2008.
האוכלוסייה S u בשנת 1910 היה 92 מיליון אנשים. בשנת 1990 האוכלוסייה היתה 250 מיליון דולר. כיצד אתם משתמשים במידע כדי ליצור מודל ליניארי ומודל אקספוננציאלי של האוכלוסייה?
אנא ראה להלן. המודל הליניארי משמעו עלייה אחידה ובמקרה זה של אוכלוסיית ארה"ב מ -92 מיליון בני אדם ב -1910 ל -250 מיליון בני אדם ב -1990. משמעות הדבר היא עלייה של 250-92 = 158 מיליון בשנים 1990-1910 = 80 שנים או 158 /80=1.975 מיליון בשנה וב x שנים זה יהפוך 92 + 1.975x מיליון אנשים. זה יכול להיות graphed באמצעות פונקציה ליניארית 1.975 (x-1910) +92, גרף {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} המודל מעריכי כלומר יש עלייה אחיד אחיד כלומר p% בכל שנה ובמקרה זה של אוכלוסיית ארה"ב מ -92 מיליון בני אדם ב -1910 ל -250 מיליון בני אדם ב -1990. משמעות הדבר היא עלייה של 250-92 = 158 מיליון בשנים 1990-1910 = 80 שנים או p% שנתנ
בשנת 1992, העיר של שיקגו היה 6.5 מיליון אנשים. בשנת 2000 הם שיקגו הפרויקט יהיה 6.6 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה של שיקגו גדל באופן אקספוננציאלי, כמה אנשים יחיו בשיקגו בשנת 2005?
אוכלוסיית שיקגו בשנת 2005 תהיה כ 6.7 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה גדלה באופן אקספוננציאלי, אז הנוסחה שלה יש את הטופס הבא: P (t) = A * G ^ t עם A הערך הראשוני של האוכלוסייה, G קצב הצמיחה ואת הזמן שחלף מאז תחילת הבעיה. אנחנו מתחילים את הבעיה ב -1992 עם אוכלוסייה של 6.5 * 10 ^ 6 ובשנת 2000 -8 שנים מאוחר יותר - אנו מצפים אוכלוסייה של 6.6 * 10 ^ 6. לכן, יש לנו P = 8 = 10 = g = 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = שורש (8) (6.6 / 6.5) אנו מחפשים את האוכלוסייה בשנת 2005, 13 שנים לאחר תחילת הבעיה: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ /8)=6.6* (6.6/6.5)^(5/8)=6.663280~~6.7