יש לנו F: RR-> RR, f (x) = x ^ 2 (m-1) x + 3m-4; m inRR.Which הם ערכי m אשר f (x) 0, 0 עבור x ( 0,1)?

תשובה:

#m <= 1 #

הסבר:

בהתחשב you

#f (x) = x ^ ^ 2 (m-1) x + 3m-4 #

שים לב כי בשל היותו פרבולה זקופה, #f (x) <0, AA x ב- (0, 1) # אם ורק אם שניהם:

#f (0) <= 0 "" # ו # "" f (1) <= 0 #

הערכה #f (0) # ו #f (1) #, תנאים אלה הופכים:

# 3m-4 <= 0 "" # ולכן #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # ולכן #m <= 1 #

שני התנאים הללו מחזיקים אם ורק אם #m <= 1 #

גרף {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427, 2.573, -1.3, 1.2}