Jiro הכוננים 10km ואז מגביר את המהירות שלו על ידי 10kph ו נוסע עוד 25 ק"מ. מהי המהירות המקורית שלו אם הנסיעה כולה לקח 45 דקות (או 3/4 שעות)?

תשובה:

המהירות המקורית היתה #40 # ק"מ לשעה.

הסבר:

עם בעיה של מרחק-מהירות, זכור את הקשר:

# s = d / t "" # תן את המהירות המקורית להיות #איקס# קמ"ש.

לאחר מכן נוכל לכתוב את המהירות ואת הזמנים במונחים של #איקס#

# "מהירות מקורית" = x צבע (לבן) (xxxxxxxxxx) "מהירות מהירה יותר" = x + 10 #

# "מרחק =" 10kmcolor (לבן) (xxxxxxxxxx) "מרחק =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "שעות" צבע (לבן) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x 10) #

הזמן הכולל עבור הנסיעה היה #3/4# שעה # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # עכשיו לפתור את המשוואה

הכפל באמצעות LCD אשר #color (כחול) (4x (x 10)) #

(xx 10)) = (xx10) x (10) xx10) / x (10) xx10) / colorx (xx10) ביטול 4x (x + 10))) / ביטול 4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "larr # לעשות = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x-400 "" larr # גורמים

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

אם # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # לדחות מהירות שלילית

אם# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

המהירות המקורית היתה #40 # ק"מ לשעה