שתי פינות של משולש isosceles הם ב (4, 2) ו (1, 5). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

#color (כחול) (a = b = sqrt (32930) / 6 ו- c = 3sqrt (2) #

הסבר:

תן # A = (4,2) # ו # B = (1,5) #

אם # AB # הוא הבסיס של המשולש isosceles אז # C = (x, y) # הוא קודקוד בגובה.

תנו לצדדים להיות # א ב ג#, # a = b #

תן להיות גובה, חוצה א.ב. ועובר דרך נקודה C:

אורך # # = Sqrt (4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2 = = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

למצוא # h #. אנחנו מקבלים שטח שווה 64:

# 1 / 2AB * שעה = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

לפי משפט פיתגורס:

# a = b = sqrt () 3 () 2 () 2) (/ 2) ^ 2 +) (64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 #

אז אורכי הצדדים הם:

#color (כחול) (a = b = sqrt (32930) / 6 ו- c = 3sqrt (2) #