תשובה:
בעיר היה שינוי של 39.4% בין 1998 ל -2005
הסבר:
אחוז או שיעור השינוי בין שני מספרים לאורך זמן ניתן לחשב באמצעות הנוסחה:
הפונקציה p = n (1 + r) ^ t נותנת את האוכלוסייה הנוכחית של העיר עם קצב גידול של r, t שנים לאחר האוכלוסייה היה n. מה הפונקציה ניתן להשתמש כדי לקבוע את האוכלוסייה של כל עיר שבה האוכלוסייה של 500 אנשים לפני 20 שנה?
אוכלוסייה תועבר על ידי P = 500 (1 + r) ^ 20 כמו האוכלוסייה לפני 20 שנה היה 500 קצב הצמיחה (של העיר הוא r (בשברים - אם זה r לעשות את זה r / 100) ועכשיו (כלומר 20 שנה לאחר מכן האוכלוסייה תינתן על ידי P = 500 (1 + r) ^ 20
האוכלוסייה של העיר נאמד להיות 125 000 בשנת 1930 ו 500 000 בשנת 1998, אם האוכלוסייה ממשיכה לצמוח באותו שיעור כאשר האוכלוסייה תגיע 1 מיליון דולר?
2032 העיר יש quadruplied האוכלוסייה שלה 68 שנים. פירוש הדבר שהוא מכפיל את האוכלוסייה כל 34 שנים. אז 1998 + 34 = 2032
בשנת 1992, העיר של שיקגו היה 6.5 מיליון אנשים. בשנת 2000 הם שיקגו הפרויקט יהיה 6.6 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה של שיקגו גדל באופן אקספוננציאלי, כמה אנשים יחיו בשיקגו בשנת 2005?
אוכלוסיית שיקגו בשנת 2005 תהיה כ 6.7 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה גדלה באופן אקספוננציאלי, אז הנוסחה שלה יש את הטופס הבא: P (t) = A * G ^ t עם A הערך הראשוני של האוכלוסייה, G קצב הצמיחה ואת הזמן שחלף מאז תחילת הבעיה. אנחנו מתחילים את הבעיה ב -1992 עם אוכלוסייה של 6.5 * 10 ^ 6 ובשנת 2000 -8 שנים מאוחר יותר - אנו מצפים אוכלוסייה של 6.6 * 10 ^ 6. לכן, יש לנו P = 8 = 10 = g = 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = שורש (8) (6.6 / 6.5) אנו מחפשים את האוכלוסייה בשנת 2005, 13 שנים לאחר תחילת הבעיה: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ /8)=6.6* (6.6/6.5)^(5/8)=6.663280~~6.7