נניח הניסוי מתחיל עם 5 חיידקים, ואת האוכלוסייה חיידקים לשלש כל שעה. מה תהיה האוכלוסייה של החיידק לאחר 6 שעות?

תשובה:

#=3645#

הסבר:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

תשובה:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

הסבר:

אנחנו יכולים פשוט לכתוב את זה בתור # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

אבל שיטה זו לא תהיה מעשית אם היינו צריכים לעבוד על זה במשך 24 שעות, או במשך שבוע. אם נוכל למצוא דפוס או שיטה, נוכל לעבד את האוכלוסייה לכל תקופת זמן.

שימו לב למה שעשינו:

לאחר 1 שעה חלפו, להכפיל ידי 3 פעם אחת. # xx3 #

לאחר שעתיים חלפו, הכפל ב- 3 פעמיים. # xx3 ^ 2 #

לאחר 3 שעות חלפו, להכפיל ב 3 פעמים. #' ' 3^3#

לאחר 4 שעות חלפו, הכפל ב 3, 4 פעמים, או #3^4#

עכשיו אנו יכולים לראות כי יש דפוס המתעוררים.

אוכלוסייה = # 5 xx 3 ^ ("מספר השעות") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

אם אנחנו מתייחסים לזה כאל GP, שים לב שאנחנו בעצם מחפשים את הערך של המונח השביעי, כי התחלנו עם 5, אבל הגידול באוכלוסייה נראה רק אחרי שעה 1, מהמונח השני.

תשובה:

האוכלוסייה של חיידקים לאחר #6# שעות#=3645#.

הסבר:

בתחילת הניסוי, לא. של חיידקים#=5#

כפי שניתן, אחרי #1# שעה, האוכלוסייה#=3^1*5#.

לאחר #2# שעות, הפופ.#=3(3^1*5)=3^2*5#

לאחר #3# שעות, הפופ.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

ברור, אחרי #6# שעות, הפופ.#=3^6*5=3645#.

ככלל, האוכלוסייה לאחר # h # שעות# = 5 * 3 ^ h #.

תהנה מתמטיקה.!