בבקשה לעזור f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. למצוא את x קואורדינטות של כל נקודות מקסימום דקות. .ב ציין את המרווחים שבהם f גדל?

תשובה:

בדוק להלן

הסבר:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

אנו מבחינים בכך #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) # #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # או #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

לפיכך, # f # גדל ב # (- oo, -1) # ו # (1, + oo) # וירידה #(-1,1)#

# f # יש מינימום עולמי ומקומי ב # x = 1 # ו מקסימום ב # x = -1 #

תרשים עזרה גרפי {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}