מה הם extrema של f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

תשובה:

מקסימלי יחסי ב #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

הסבר:

מצא את הנגזרת הראשונה: #f (x) '= -2x + 5 #

מצא את המספר הקריטי (ים): #f '(x) = 0; x = 5/2 #

השתמש במבחן הנגזרת השני כדי לראות אם המספר הקריטי הוא מקסימלי יחסית. או דקות יחסי:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; מקסימלי יחסי ב #x = 5/2 #

מצא את הערך y של המקסימום:

# 5 (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

מקסימלי יחסי ב #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#