מהו Y- ליירט, אנכית ואופקית אסימפטוט, תחום טווח?

תשובה:

אנא ראה להלן.

הסבר:

# y = (4x-4) / (x + 2) #

אנחנו יכולים למצוא את # y #-יופי על ידי הגדרה # x = 0 #:

(0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 (=

#y _- "intercept" = (0, -2) #

אסימפטוט אנכי ניתן למצוא על ידי הגדרת המכנה שווה #0# ופתרון עבור #איקס#:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # הוא אסימפטוט אנכי.

אסימפטוט אופקי ניתן למצוא על ידי הערכה # y # כפי ש #x -> + - oo #, כלומר את גבול הפונקציה ב # + - oo #:

כדי למצוא את הגבול, אנו מחלקים הן את המונה והן את המכנה על ידי הכוח הגבוה ביותר של #איקס# אנו רואים את הפונקציה, כלומר #איקס#; ו תקע # oo # ל #איקס#:

(= 4 / x) / (1 + 2 / x) = = (4x-4) / (x +> oo) (1 + 0)) = (4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

כפי שאתה רואה, # y = 4 # מתי # x-> oo #. משמעות הדבר היא אסימפטוט אופקי הוא:

# y = 4 #

אם אתה לא לימד איך למצוא גבולות של פונקציות עדיין אתה יכול להשתמש בכללים הבאים:

1) אם דרגת המונה זהה למידת המכנה האסימפטוט האופקי # y = # # ("מקדם התואר הגבוה ביותר במספרה") / ("מקדם התואר הגבוה ביותר במכנה") #; כלומר #4/1=4#

2) אם דרגת המונה קטנה יותר ממידת המכנה האסימפטוט האופקי # y = 0 #, כלומר #איקס#-קס; בנוסף לכל אסימפטוטים אנכיים (ים)..

3) אם דרגת המונה גדולה ממידת המכנה אין לך אסימפטוט אופקי, אלא יש לך אסימפטוט אלכסוני בנוסף לכל אחד מהם.

התחום של הפונקציה מוגדר בשני חלקים כי יש לנו אסימפטוט אנכי אחד כלומר הפונקציה היא לא רציפה יש שני חלקים - אחד בכל צד של אסימפטוט אנכי:) #

דומיין: # -oo <x <-2 ו # -2 <x <oo #

זה מראה ש #איקס# יכול להיות כל ערך למעט #-2# כי בשלב זה את הפונקציה (# y #) הולך ל # + - oo #

כנ"ל לגבי טווח. כפי שאתה יכול לראות את זה פונקציה רציונלית יש כל אחד משני החלקים שלה בצד אחד של אסימפטוט אופקי.

טווח: # -oo <y <4 # ו # 4 <y <oo #