תשובה:
הסבר:
נשתמש בשני משתנים כדי לייצג את המספרים בבעיה זו. אני אשתמש
אז סכום של שני מספרים
אז זה אומר
כדי לפתור עבור שני משתנים, אנחנו צריכים שתי משוואות נפרדות. המשפט השני בבעיה אומר שהמספר הראשון הוא
אז עכשיו יש לנו מערכת של משוואות. אנחנו יכולים להשתמש חיסול או החלפה. החלפת נראה כמו הדרך היעילה ביותר לפתור את זה אז אני אלך עם זה.
כי כבר יש לנו
אז עכשיו
עכשיו אנחנו צריכים לבודד את העיצור ואת המשתנה על הצדדים השונים. הוסף
עכשיו בואו נפתור
ועכשיו יש לנו את המספר השני (או מספר ראשון, זה באמת לא משנה).
עכשיו אנחנו יכולים להחליף
עכשיו יש לנו שני מספרים! בואו נבדוק פעמיים אם אנחנו צודקים על ידי הוספתם:
וזה נראה כאילו קיבלנו את התשובות! מקווה שזה עזר!
תוצר של שלושה מספרים שלמים הוא 56. המספר השני הוא כפול מהמספר הראשון. המספר השלישי הוא חמישה יותר מהמספר הראשון. מה הם שלושת המספרים?
X = 1.4709 1-st מספר: x 2-ND מספר: 2x מספר 3: x + 5 פתרון: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x שווה בערך ל -1,4709 ואז תמצא את מספרי 2 ו- 3 שלך אני מציע לך לבדוק את השאלה
סכום של שלושה מספרים הוא 4. אם הראשון הוא הוכפל והשליש הוא שולש, אז הסכום הוא שניים פחות מאשר השני. ארבעה יותר מאשר הראשון הוסיף השלישי הוא שניים יותר מאשר השני. מצא את המספרים?
1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 ליצור את שלוש המשוואות: תן 1 = x, 2 = y ו 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" = 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 הסר את המשתנה y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 פתרו עבור x על ידי ביטול המשתנה z על ידי הכפלת EQ. 1 + EQ. 3 ב -2 והוספת ל EQ. 1 + EQ. 2 - (2) (+ EQ): 4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 לפתור z על ידי הצבת x לתוך EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 עם x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => - i + 3z = -6 EQ. 3 עם x: "" 2 - y
סכום של שלושה מספרים הוא 137. המספר השני הוא ארבעה יותר, פעמיים את המספר הראשון. המספר השלישי הוא חמישה פחות, פי שלושה מהמספר הראשון. איך מוצאים את שלושת המספרים?
המספרים הם 23, 50 ו 64. התחל על ידי כתיבת ביטוי עבור כל אחד משלושת המספרים. הם כולם נוצרו מן המספר הראשון, אז בואו נקרא את המספר הראשון x. תן למספר הראשון להיות x המספר השני הוא 2x4 + המספר השלישי הוא 3x -5 נאמר לנו כי הסכום שלהם הוא 137. כלומר, כאשר אנו מוסיפים את כולם יחד התשובה תהיה 137. לכתוב משוואה. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 הסוגריים אינם נחוצים, הם כלולים בהירות. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 ברגע שאנחנו יודעים את המספר הראשון, אנחנו יכולים להבין את שני האחרים מן הביטויים שכתבנו בהתחלה. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 בדוק: 23 +50 +64 = 137