תשובה:
# x = 1 #
הסבר:
שיטה 1: גישה לחישוב.
# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #
# frac {dy} {dx} = 4x-4 #
קו הסימטריה יהיה במקום שבו העקומה פונה (בשל אופיו של # x ^ {2} # גרף.
זה גם כאשר שיפוע של העקומה הוא 0.
לכן, תן # frac {dy} {dx} = 0 #
זה יוצר משוואה כך:
# 4x-4 = 0 #
לפתור x, # x = 1 # ואת קו הסימטריה נופל על הקו # x = 1 #
שיטה 2: גישה אלגברית.
השלם את הכיכר כדי למצוא את נקודות המפנה:
# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #
# y = 2 (x-1) ^ {2} + + frac {1} {2}) #
# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #
מכאן אנו יכולים להרים את קו הסימטריה כך:
# x = 1 #
