שתי פינות של משולש isosceles הם ב (3, 9) ו (6, 7). אם שטח המשולש הוא 4, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

2.86, 2.86 ו -3.6

הסבר:

באמצעות המשוואה עבור קו כדי למצוא את אורך הצד ידוע, אנו מכן להשתמש בו כבסיס שרירותי של המשולש עם האזור כדי למצוא את הנקודה האחרת.

המרחק בין מיקומי הנקודות הסופיות ניתן לחשב מ"נוסחת המרחק "למערכות קואורדינטות קרטזיות:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) # #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) # #; d = #sqrt ((9 + 4) # #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

אזור המשולש = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2.22

זהו המרחק לנקודה השלישית מנקודת האמצע של הנקודות האחרות, בניצב לקו שבין הנקודות הנתונות.

עבור משולש משקפיים שני הצדדים חייבים להיות באותו אורך, ולכן אחד נתון הוא הצד השלישי. לכל מחצית המשולש יש שני אורכים ידועים של 1.8 ו 2.22 עם hypotenuse להיות האורך הסופי הרצוי.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

שלושת הצדדים הם 2.86,2.86 ו 3.6 אורך.