מהי משוואת הקו עם שיפוע m = 17/3 העובר דרך (7 / 9,8 / 3)?

תשובה:

בצורת נקודת שיפוע: # (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

בצורה סטנדרטית: # 153x-27y = 47 #

הסבר:

הצורה הכללית של נקודת השיפוע עבור קו עם מדרון #M# דרך נקודה # (hatx, haty) # J

#color (לבן) ("XXX") (y-haty) = m (x-hatx) #

עבור ערכים נתון זה הופך:

#color (לבן) ("XXX") (y-8/3) = (17/3) (x-7/9) #

כדי להמיר את זה לצורה רגילה אנחנו צריכים לעשות קצת פישוט.

להתחיל לנקות את המכנים על ידי הכפלת שני הצדדים על ידי #3#

#color (לבן) ("XXX") 3y-8 = 17 (x-7/9) #

המשך לנקות את המכנים על ידי הכפלת שני הצדדים על ידי #9#

#color (לבן) ("XXX") 27y-72 = 17 (9x-7) = 153x-119 #

סחיטה # (153x) # משני הצדדים

#color (לבן) ("XXX") - 153x + 27y -72 = -119 #

הוסף #72# לשני הצדדים

#color (לבן) ("XXX") - 153x + 27y = -47 #

הכפל את שני הצדדים על ידי #(-1)#

#color (לבן) ("XXX") 153x-27y = 47 #

מהי משוואת הקו העובר דרך המקור והוא ניצב לקו העובר בין הנקודות הבאות: (3,7), (5,8)?

Y = -2x קודם כל, אנחנו צריכים למצוא את שיפוע הקו עובר דרך (3,7) ו (5,8) "שיפוע" = (8-7) / (5-3) "שיפוע" = 1 / 2 עכשיו מאז הקו החדש הוא PERPENDICULAR לקו עובר דרך 2 נקודות, אנחנו יכולים להשתמש במשוואה זו m_1m_2 = -1 שבו gradients של שני קווים שונים כאשר מוכפל שווה ל -1 אם הקווים הם בניצב אחד לשני כלומר בזווית ישרה. ולכן, הקו החדש שלך יהיה שיפוע של 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 עכשיו, אנו יכולים להשתמש הנוסחה הצבע נקודת למצוא את המשוואה שלך של הקו y-0 = -2 (x-0) y = 2x

מהי משוואת הקו העובר דרך המקור והוא ניצב לקו העובר בנקודות הבאות: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x קו דרך (9,2) ו (-2,8) יש שיפוע של צבע (לבן) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 כל השורות בניצב זה יהיה שיפוע של צבע (לבן) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 באמצעות טופס נקודת המדרון, קו דרך המוצא עם המדרון האנכי זה יהיה משוואה: צבע (לבן) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 או צבע (לבן) ("XXX") 6y = 11x

כתוב משוואה בצורת נקודת שיפוע של הקו העובר דרך הנקודה (-3, 0) ויש לו שיפוע של -1 / 3?

ראה את תהליך הפתרון להלן: הצבע של נקודת השיפוע של משוואה לינארית הוא: (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) היכן (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) הוא נקודה על הקו והצבע (אדום) (מ ') הוא המדרון. החזרת הערכים מהנקודה בבעיה והמדרון המסופק בבעיה נותן: (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1/3) (x - color (כחול) (- 3 ) (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (- 1/3) (x + צבע (כחול) (3)) או y = צבע (אדום) (- 1/3) (x + צבע (כחול) (3))