מה הם שלושה ערכים של x המספקים 7 x x <6?

תשובה:

ערכים אלה יכולים להיות #2;3# ו #4#.

הסבר:

כדי לפתור אי שוויון זה עליך:

תחליף #7# משני הצדדים לעזוב #-איקס# בצד השמאלי.
להכפיל (או לחלק) בשני הצדדים על ידי #-1# ולשנות את סימן אי השוויון להיפטר #-# ליד ליד #איקס#.

# 7-x <6 #

#(1)# # -x <-1 #

#(2)# #x> 1 #

כל מספר גדול יותר מאשר #1# הוא פתרון של אי השוויון, כך דוגמאות יכול להיות #2;3# ו #4#

מה הם שלושה ערכים של x המספקים 9-x> = 6.2?

X = = 2.8 תחילה, חיסור צבע (אדום) (9) מכל צד של אי השוויון כדי לבודד את טווח x תוך שמירה על איזון מאוזנת: 9 - x - צבע (אדום) (9)> = 6.2 - צבע (אדום) (9) - 9 x - x> = -2.8 0 x x = -2.8 xx = = -2.8 כעת, הכפל את כל צד של אי השוויון לפי צבע (כחול) (- 1) כדי לפתור עבור x תוך שמירה על איזון השוויון. בנוסף, מכיוון שאנו מכפילים או מחלקים את האי-שוויון במושג שלילי, עלינו לבטל את אי-השוויון. צבע (כחול) (- 1) xx-x צבע (אדום) (<=) צבע (כחול) (- 1) xx -2.8 x צבע (אדום) (<=) 2.8

מה הם שלושה ערכים של x המספקים x + 5> = - 2.7?

X = = 7.7, אז כל ערך שאנחנו בוחרים כי הוא שווה או גדול מ -7.7 יעשה את הטריק. עבור שאלה זו, אנו מחפשים ערכים של x המאפשרים לצד שמאל של המשוואה להיות שווה או גבוה יותר מאשר בצד ימין. אחת הדרכים שבהן אנו יכולים לעשות זאת היא לראות את זה, כאשר x = 0, הצד השמאלי הוא 5 והשמאל הוא -2.7 - מספק את המצב. ולכן כל דבר שאנחנו בוחרים כי הוא מעל 0 גם לספק את המצב. אבל אנחנו יכולים גם לקבל מדויק יותר לגבי מה ערכים יספק את המצב. בואו נפתור עבור x: x + 5> = - 2.7 x> = = 7.7 ולכן כל ערך שאנו בוחרים שהוא שווה או גדול מ -7.7 יעשה את העבודה.

תן x, y, z הם שלושה מספרים אמיתיים ומובחנים המספקים את המשוואה 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4x + yz + 2xz) = 0, אז איזו מהאפשרויות הבאות נכונה ? (א) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z נמצאים ב- A.

התשובה היא (א). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4x + y + 2xz) = 0 ניתן לכתוב כ- 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 או 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2x-2yz-4xz = 0 כלומר (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 אם = 4x, b = 2y ו- c = z, אז זה הוא ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 או 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2) + 2 (a + 2) a + 2) a + 2) a + 2) a + 2) a + 2) a + ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 עכשיו אם סכום של שלושה ריבועים הוא 0, הם חייבים להיות כל אפס. מכאן = 0 = b = 0 ו- b = 0 = a = b = c ובמקרה שלנו 4x = 2y = z = k לומר אז x = k / 4, y = k / 2 ו- z = k כלומר x, y ו- z הם ב- GP, ו- x / y = 2/4 = 1/2 y / z = 1/2 ו