אם אובייקט בעל מסה של 5 ק"ג משנה את המהירות מ -12 מ 'לשנייה ל -8 מ' / ש ', לפי כמה האנרגיה הקינטית משתנה?

תשובה:

#Delta E_k = -200 J #

הסבר:

#"נתונים:"#

# m = 5 "kg" מסה של אובייקט "# #

# v_i = 12 "m / s" המהירות ההתחלתית של האובייקט "# #

# v_l = 8 "m / s" מהירות הסופית של האובייקט "# #

# E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "האנרגיה הקינטית של האובייקט" #

# E_i = 1/2 * 5 * 12 ^ 2 #

# E_i = (5 * 144) / 2 #

# E_i = 360 "J האנרגיה הקינטית הראשונית של האובייקט" #

# E_f = 1/2 * 5 * 8 ^ 2 #

# E_f = 5 * 64/2 #

# E_f = 160 "J האנרגיה הקינטית הסופית של האובייקט" #

#Delta E_k = E_f-E_i #

#Delta E_k = 160-360 #

#Delta E_k = -200 J #

האנרגיה הקינטית של אובייקט בעל מסה של 5 ק"ג משתנה כל הזמן מ -72 ל-י-י מעל 12 שניות. מהו הדחף על האובייקט ב 2 s?

נניח כי האנרגיה הקינטית גדל בקצב קבוע. לאחר 2 שניות, הדחף על האובייקט היה 10.58 cdot m / s הדחף המופעל על אובייקט שווה לשינוי בתנע שלו Imp = דלתא p = m (v_f-v_i) האנרגיה הקינטית הראשונית של האובייקט הוא 72 ג ', אז 72J = 1/2 מ' v_i ^ 2 quad quad מרמז v_i = 5.37m / s כדי למצוא את הדחף על האובייקט ב 2s אנחנו צריכים למצוא את המהירות של האובייקט, v_f, ב 2s. נאמר לנו שהאנרגיה הקינטית משתנה כל הזמן. האנרגיה הקינטית משתנה על ידי (480J-72J = 408J) מעל 12 שניות. משמעות הדבר היא שהאנרגיה הקינטית משתנה בקצב של: {408J} / {12 s} = 34J / s בשתי שניות האנרגיה הקינטית תגדל ב- 34J / s * 2s = 68J לכן, בשעה 2, האנרגיה הקינטית היא ( 72

הכוח המופעל כנגד אובייקט הנע בצורה אופקית על נתיב ליניארי מתואר על ידי F (x) = x + 2-3x + 3. לפי כמה האנרגיה הקינטית של האובייקט משתנה כאשר האובייקט נע מ x ב [0, 1]?

חוק התנועה השני של ניוטון: F = m * a הגדרות של תאוצה ומהירות: a = (du) / dt u = (dx) / dt אנרגיה קינטית: K = m * u ^ 2/2 התשובה היא: ΔK = 11 / 6 * ק"ג * m ^ 2 / s ^ 2 חוק הניוטון השני של התנועה: F = m * ax = 2-3x + 3 = m * a החלפת (=) du / dt לא עוזר עם המשוואה, (dx) / dx = (dx) / dt * (dx) / dx אבל (dx) / dx = u (dx) / dx = dx / dt * dx / dx * / dx = / dx = / dx = u (*) dx מחליף למשוואה שיש לנו, יש לנו משוואה דיפרנציאלית: x ^ 2-3x + 3 = m * (x + 3x + 3) dx = int_ (u_1) ^ (u_2) m * udu (x ^ 2-3x + 3) dx = m * udu int_ (x_1) ^ (x_2) שתי המהירויות אינן ידועות, אך הנקודות x ידועות. כמו כן, המסה קבועה: int_ (1) (1) (x ^ 2

חפץ בעל מסה של 9 ק"ג. האנרגיה הקינטית של האובייקט משתנה באופן אחיד מ -135 KJ ל -36 ק"ג מעל ל [0, 6 s]. מהי המהירות הממוצעת של האובייקט?

אני לא מייצר מספר כלשהו כתוצאה מכך, אבל הנה איך אתה צריך להתקרב. KE = 1 mv ^ 2 מכאן, v = sqrt (2KE) / m) אנחנו יודעים KE = r_k * t + c כאשר r_k = 99KJs ^ (- 1) ו c = 36KJ אז קצב השינוי של מהירות r_v קשורה לשיעור השינוי של r_k האנרגיה הקינטית כמו: v = sqrt (2r_k * t + 2c) / m) כעת, מהירות ממוצעת צריכה להיות מוגדרת כ: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt