לג'ון יש ארבעה שקלים נוספים מהכיס בכיסו תמורת סכום כולל של 1.25 דולר. איך אתה כותב משוואה שניתן להשתמש בה כדי לקבוע את מספר dimes, d, בכיס שלו.?

לג'ון יש ארבעה שקלים נוספים מהכיס בכיסו תמורת סכום כולל של 1.25 דולר. איך אתה כותב משוואה שניתן להשתמש בה כדי לקבוע את מספר dimes, d, בכיס שלו.?
Anonim

תשובה:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

הסבר:

במקרה זה, לא היית כותב א משוואה, היית כותב שתיים משוואות. זה ייתן לך מערכת עם שתי משוואות ושני ידועים. המשוואות יהיו עצמאיות ליניארית, כלומר תוכל להשתמש בהם כדי לפתור עבור # d #.

ראשית, אנחנו יודעים שלג'ון יש ארבעה שקלים נוספים. תן # n # להיות מספר ניקל ו # d # מספר האגורות. לאחר מכן #n = 4 + d # מייצג את כמויות יחסית של ניקל ו dimes.

בנוסף, אנו יודעים שהשינוי שלנו מסתכם #$1.25#. מאז dimes הם בשווי של 10 סנט ו nickels שווה 5, זה יכול להיות המודל עם המשוואה # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. כדי לחסל את הנקודות העשרוניות, אנו יכולים להכפיל את זה באמצעות 20 להניב #n + 2d = 25 #.

לאחר מכן יש לנו שתי משוואות:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

אנחנו נחליף את הראשון לתוך השני, נותן

# n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3D = 21 -> d = 7 #.

זה נותן לנו את התשובה שלנו; יש לנו #7# dimes. (חיבור ערך זה # d # לתוך המשוואה הראשונה גם מגלה שיש לנו #11# ניקל).