מהי משוואה של פרבולה שעוברת (-2,2), (0,1), (1, -2.5)?

מהי משוואה של פרבולה שעוברת (-2,2), (0,1), (1, -2.5)?
Anonim

תשובה:

ראה הסבר להלן

הסבר:

פרבולה כללית היא כמו # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

אנחנו צריכים "כוח" כי פרבולה זה עובר דרך נקודות אלה. מה שלומנו?. אם פרבולה עובר דרך נקודות אלה, הקואורדינטות שלהם acomplishes exparion פרבולה. זה אומר

אם #P (x_0, y_0) # היא נקודת פרבולה # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

החל את זה למקרה שלנו. יש לנו

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

מ 2. # c = 1 #

מ 3 # a + b + 1 = -2.5 # להכפיל 2 על ידי משוואה זו ולהוסיף ל 3

מ - 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, לאחר מכן # a = -1 #

עכשיו מ 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # לתת # b = -2.5 #

הפרבולה היא # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #