הכרכים של שני מוצקים דומים הם 53 ס"מ 3 ו 1113 ס"מ. מהו היחס בין הצדדים המתאימים?

תשובה:

היחס בין הצדדים המקבילים הוא #0.3625:1#

הסבר:

מוצקים דומים אומר שכל הממדים הם פרופורציונליים וכל הזוויות שוות או אם זה כרוך משטחים עגולים, רדי שלהם גם הם פרופורציות.

במקרים כאלה, אם נאמר היחס בין הצדדים המתאימים (או המידות) #איקס#, אז הכרכים שלהם הם היחס # x ^ 3 #. במילים אחרות, אם היחס בין הכרכים הוא # #, ולאחר מכן יחס הממדים (הצדדים המתאימים) הוא #root (3) # #.

זה נתון כי הכרכים הם היחס # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

מכאן היחס בין הצדדים המתאימים # 3 (1) שורש (3) 1 / שורש (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # או #0.3625:1#

תשובה:

# 1: root (3) 21 #

הסבר:

נניח # k # הוא היחס בין הצד המקביל, כאשר # l # ו # L # הם לאורך של הצדדים של מוצק בהתאמה.

#l = kL ## -> k = l / L #

# l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # איפה # l ^ 3 = 53 ו- L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

# # (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,