מה הקטע חרוט הוא 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116?

תשובה:

אליפסה

הסבר:

אם a, b ו- 2h הם המקדמים של המונחים ב # x ^ 2. y ^ 2 #ו xy, אז משוואת תואר שני מייצג en perseola אליפסה או היפרבולה לפי # ab-h ^ 2 # > = או <0.

כאן, # ab-h ^ 2 # = 225 > 0.

ניתן לארגן מחדש את המשוואה

# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.

מרכז C של האליפסה הוא #(-2,1)#.

חצי צירים a = 5 ו- b = 3.

ציר ראשי הוא # x = -2 # מקביל לציר ה- y.

אקסצנטריות e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.

עבור foci S ו- S ', CS = CS = = ae = # sqrt14 #.

מוקדים: # (- 2, 1 + sqrt14) ו (-2,1 -sqrt14) #