שתי פינות של משולש isosceles הם ב (7, 6) ו (4, 9). אם שטח המשולש הוא 24, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

שתי פינות של משולש isosceles הם ב (7, 6) ו (4, 9). אם שטח המשולש הוא 24, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?
Anonim

תשובה:

אורכן של הצדדים האחרים הוא #=11.5#

הסבר:

אורך הבסיס הוא

# b = sqrt (7-4) ^ 2 + (6-9) ^ 2 = = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

תן את גובה המשולש להיות # = h #

לאחר מכן, האזור הוא # A = 1 / 2bh #

# 1/2 * 3sqrt2 * שעה = 24 #

# h = (2 * 24) / (3sqrt2) = 8sqrt2 #

הצדדים האחרים של המשולש הם

# a = c = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) # #

# = sqrt ((8sqrt2) ^ 2 + (3 / 2sqrt2) ^ 2) # #

# = sqrt (128 + 9/2) #

# = sqrt (265/2) #

#=11.5#