מהו LCM של 7y ^ {7} + 28y ^ {6} - 35y ^ {5} ו- 5y ^ {8} + 50y ^ {7} + 125y ^ {6}?

תשובה:

# 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 #

הסבר:

# 7y ^ 7 + 28y ^ 635y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) (y-1) #

# 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 #

אז פולינום הפשוטה המשלבת את כל הגורמים ריבוי שלהם הוא:

(Y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) # # 5 * 5y ^ 6 (y + 5)

# y (1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) # #

# y = 1) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 #