נקודות (3, 2) ו (7, 4) הם (pi) / 3 radians בנפרד על מעגל. מהו אורך הקשת הקצר ביותר בין הנקודות?

נקודות (3, 2) ו (7, 4) הם (pi) / 3 radians בנפרד על מעגל. מהו אורך הקשת הקצר ביותר בין הנקודות?
Anonim

תשובה:

4.68 יחידה

הסבר:

מאז arc אשר נקודות הסיום הם (3,2) ו (7,4), מתפתחת זווית# pi / 3 # במרכז, אורך הקו המצטרף לשתי הנקודות יהיה שווה לרדיוס שלו.

מכאן אורך הרדיוס r = #sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 #

עכשיו# S / r = theta = pi / 3 #, כאשר s = אורך arc ו- r = רדיוס,#theta #זווית = מתוחכם להיות arc במרכז.

# S = pi / 3 * r = 3.14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68 #יחידה

היקף המשולש הוא 24 אינץ '. הצד הארוך ביותר של 4 אינץ 'ארוך יותר מהצד הקצר ביותר, והצד הקצר ביותר הוא שלושה רבעים אורך הצד האמצעי. איך אתה מוצא את אורך כל צד של המשולש?

היקף המשולש הוא 24 אינץ '. הצד הארוך ביותר של 4 אינץ 'ארוך יותר מהצד הקצר ביותר, והצד הקצר ביותר הוא שלושה רבעים אורך הצד האמצעי. איך אתה מוצא את אורך כל צד של המשולש?

ובכן בעיה זו היא פשוט בלתי אפשרי. אם הצד הארוך ביותר הוא 4 אינץ ', אין שום סיכוי שהיקף המשולש יכול להיות 24 אינץ'. אתה אומר כי 4 + (משהו פחות מ 4) + (משהו פחות מ 4) = 24, וזה בלתי אפשרי.

נקודות (2, 9) ו (1, 3) הם (3 pi) / 4 radians בנפרד על מעגל. מהו אורך הקשת הקצר ביותר בין הנקודות?

נקודות (2, 9) ו (1, 3) הם (3 pi) / 4 radians בנפרד על מעגל. מהו אורך הקשת הקצר ביותר בין הנקודות?

6.24 יחידה זה נראה מן הדמות לעיל כי arcab הקצר ביותר שיש סוף הנקודה (2,9) ו B (1,3) יהיה לסמן pi / 4 זווית ראד במרכז O של המעגל. אקורד AB מתקבל על ידי הצטרפות A, B. OC ניצב גם הוא נמשך על C ממרכז O. עכשיו OAB משולש הוא משקפיים שיש OA = OB = r (רדיוס מעגל) Oc bisects / _AOB ו / / AOC הופך pi / 8. (= 2) = 1 / 2sqrt37: = 1/2 * sqrt37 עכשיו AB = AC + BC = rsin / _AOC + (/ pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin / pi / 8) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) עכשיו, אורך קשת הקצר ביותר של AB = רדיוס * / _ AOB = r * /_AOB=r*(pi/4)=1/2sqrt37csc(pi/8)* (pi/4)=6.24unit בקלות רבה יותר על ידי תכונות של משולש r / חטא (3pi / 8) = (AB) / חטא (pi / 4/4) * (ח

נקודות (6, 7) ו (5, 5) הם (2 pi) / 3 radians בנפרד על מעגל. מהו אורך הקשת הקצר ביותר בין הנקודות?

נקודות (6, 7) ו (5, 5) הם (2 pi) / 3 radians בנפרד על מעגל. מהו אורך הקשת הקצר ביותר בין הנקודות?

(= 5) = 2) = = 5) = הרדיוס של מעגל = r = AB + AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (3/3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (3/3) = 4 sqr3 / (sqr3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)