שאלה # 0bfd7

תשובה:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (בהנחה # log # אומר # log_10 #)

הסבר:

ראשית, אנו יכולים להשתמש בזהות הבאה:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

זה נותן:

# 1 / 2log (36) + 2 log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = log (6) + log (9) + 1 #

עכשיו אנחנו יכולים להשתמש בזהות הכפל:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

# log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

אני לא בטוח אם זה מה השאלה היא מבקשת, אבל אנחנו יכולים גם להביא את #1# לתוך הלוגריתם. בהנחה ש # log # אומר # log_10 #, אנחנו יכולים לשכתב את #1# ככה:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

כעת אנו יכולים להשתמש באותה זהות כפל כמו בעבר כדי לקבל:

# = log (54 * 10) = log (540) #