מהו הגבול של הפונקציה הגדולה ביותר?

תשובה:

ראה הסבר …

הסבר:

הפונקציה "המספר השלם הגדול ביותר" הידועה כפונקציה "floor" כוללת את המגבלות הבאות:

#lim_ (x -> + oo) קומה (x) = + oo #

#lim_ (x -> - oo) קומה (x) = -oo #

אם # n # הוא מספר שלם (חיובי או שלילי) ואז:

#lim_ (x-> n ^ -) קומה (x) = n-1 #

#lim_ (x-> n ^ +) קומה (x) = n #

אז המגבלות שמאל וימין שונות בכל מספר שלם ואת הפונקציה היא רציפה שם.

אם # a # הוא כל מספר אמיתי שאינו מספר שלם, ולאחר מכן:

#lim_ (x-> a) קומה (x) = קומה (א) #

אז גבולות שמאל וימין מסכימים בכל מספר אחר האמיתי ואת הפונקציה היא רציפה שם.