מהי משוואה של קו עובר (-3, 2) ו (3,6)?

תשובה:

המדרון הוא #2/3#.

הסבר:

ראשית, להתחיל עם המשוואה שלך למצוא מדרון עם שני זוגות הורה:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = #M#, איפה #M# הוא המדרון

עכשיו, תווית זוגות הורה שלך:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

לאחר מכן, חבר אותם:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = #M#

לפשט. 3 - - 3 הופך 3 + 3 כי שני תשלילים ליצור חיובי.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = #M#

#(4)/(6)# = #M#

לפשט.

#2/3# = #M#

תשובה:

# y = 2 / 3x + 4 #

הסבר:

ראשית, כדי למצוא את שיפוע של הקו, להשתמש במשוואה # m = (y-y_1) / (x-x_1) #

אשר ייתן לנו # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

ואז להחליף את שיפוע (מ ') לתוך המשוואה של קו # y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

כדי למצוא c (y-intercept), תחליף את הקואורדינטות למשוואה.

שימוש (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

לפיכך, #c = 4 #

או

שימוש (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

לפיכך, # c = 4 #

לפיכך, משוואת הקו היא #y = 2 / 3x + 4 #

תשובה:

צורה ליירט- slope:

# y = 2 / 3x + 4 #

הסבר:

ראשית למצוא את המדרון באמצעות המשוואה הבאה:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, איפה:

#M# הוא המדרון ו # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # הן שתי הנקודות.

נקודה 1: #(-3,2)#

נקודה 2: #(3,6)#

חבר את הערכים הידועים ופתור.

# m = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# m = 4/6 #

לפשט.

# m = 2/3 #

השתמש הנוסחה נקודת שיפוע של משוואה ליניארית. אתה צריך את המדרון ואת אחת הנקודות נתון בשאלה.

# y-y_1 = m (x-x_1) #, איפה:

#M# הוא המדרון ו # (x_1, y_1) # היא הנקודה.

אני הולך להשתמש #(-3,2)# עבור הנקודה.

# y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# y-2 = 2/3 (x + 3) #

אתה יכול להמיר את נקודת המדרון טופס טופס ליירט המדרון על ידי פתרון עבור # y #.

# y = mx + b #, איפה:

#M# הוא המדרון ו # b # הוא y- ליירט.

# y = 2/3 (x + 3) + 2 #

הרחב.

# y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

לפשט #6/3# ל #2#.

# y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# y = 2 / 3x + 4 #

גרף {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}