תשובה:
(-2, 0, 1)
הסבר:
משתמש ב
#color (כחול) "נוסחת אמצע הנקודה" # נתון 2 נקודות
# (x_1, y_1, z_1) ו- "(x_2, y_2, z_2) # אז נקודת האמצע של שתי נקודות אלה היא:
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2), 1/2 (z_1 + z_2) # עבור הנקודות A (2, -3,1) ו- Z (-6,3,1) נקודת האמצע היא:
# 1/2(2-6), 1/2(-3+3), 1/2(1+1) = (-2, 0, 1) #
נקודת האמצע של קטע הוא (-8, 5). אם נקודת קצה אחת היא (0, 1), מהי נקודת הסיום האחרת?
(X, 0, y1 = 1) התקשר אל M עם נקודת האמצע -> M (x2 = -8, y2 = 5) יש לנו 2 משוואות (x + x1) / x - x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5) ) - 1 = 9 נקודת הסיום השנייה היא A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
על רשת קואורדינטות AB יש נקודת B ב (24,16), נקודת האמצע של AB הוא P (4, -3), מהו Y- קואורדינטות של נקודה A?
הבה ניקח את x ו- y co-ordinates בנפרד x ו- y של נקודת האמצע הם הממוצע של אלה של נקודות הסיום. אם P הוא נקודת האמצע: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22
על רשת קואורדינטות, JK יש נקודת J ב (15, -2), נקודת האמצע של M (1, -7). מהו אורך JK?
שלב 1: קביעת הקואורדינטות של נקודת הקצה K שלב 2: השתמש משפט Pythagorean כדי לקבוע את אורך | JK | שלב 1 אם M הוא נקודת האמצע של JK אז השינויים ב- x ו- y הם זהים מ- J ל- M ומ- M ל- K דלתא x (J: M) = 1-15 = -14 דלתא y (J: M) = - = - = = - = = = = (=, = - =) = (- | JK | = sqrt ((דלתא x (J: K)) ^ + (דלתא y (J: K)) ^ 2) מבוסס על משפט פיתגורס | = (= - 2 +) (12 - - 2)) 2 = = sqrt (884) = 2sqrt (441)