(log 13) (log x) (logₓy) = 2 לפתור עבור y. ?

מאז # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

יש לנו

(log_x (y)) (log_3 (x) / (log_13 (3)) (log_x (y)) #

המנה עם בסיס משותף של 13 בעקבות השינוי של הנוסחה הבסיס, כך

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, ו

הצד השמאלי משמאל

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

מאז

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

הצד השמאלי שווה

#log_x (y) / log_x (3) #

שהוא שינוי בסיס עבור

# log_3 (y) #

עכשיו שאנחנו יודעים את זה # log_3 (y) = 2 #, אנו להמיר צורה מעריכי, כך

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

תשובה:

# y = 9 #

הסבר:

לאחר השימוש #log_a (b) * log (b) _c = log_a (c) # זהות, # log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (y) = 2 #

# y = 3 ^ 2 = 9 #