מארק הוא 11 שנים מבוגר יותר מאחותו. ב -8 שנים הוא יהיה בן פי שניים כפי שהיא תהיה אז. בן כמה הם עכשיו?

תשובה:

מארק הוא בן 14 ואחותו בת 3.

הסבר:

בואו נקרא עכשיו לגיל של מארק #M#

בואו נזמן עכשיו את גיל אחותו # s #

אנחנו יודעים עכשיו מארק הוא 11 שנים מבוגר יותר אחותו או:

#m = s + 11 #

ב 8 שנים, כך #m + 8 # ו #s + 8 # שנים. אז אנחנו יכולים לכתוב:

#m + 8 = 2 (s + 8)

כבר יש לנו את המשוואה הראשונה במונחים של #M#. אז, אנחנו יכולים להחליף #s + 11 # ל #M# במשוואה השנייה ולפתור עבור # s #:

#s + 11 + 8 = 2 (s + 8) #

#s + 19 = 2s + 16 #

#s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 #

# 0 + 3 = s #

#s = 3 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף #3# ל # s # במשוואה הראשונה ולחשב #M#:

#m = 3 + 11 #

#m = 14 #