ההבדל בין שני המספרים השלמים ברציפות הוא 1/72. מה הם שני מספרים שלמים?

תשובה:

#8,9#

הסבר:

תנו את מספרים שלמים רצופים להיות #x ו- x 1 # #

ההבדל בין הגומלין שלהם שווה #1/72#

# rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 #

לפשט את הצד השמאלי של המשוואה

# (x) 1 (x + 1) - (x)) / ((x) (x + 1) = 1/72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

# rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

המספרים של שברים הם שווים, כך המכנים

# rarrx ^ 2 + x = 72 #

# rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

פקטור זה

#rarr (x + 9) (x-8) = 0 #

לפתור עבור הערכים של #איקס#

#color (ירוק) (rArrx = -9,8 #

קחו את הערך החיובי כדי לקבל את התשובה הנכונה

אז, מספרים שלמים #8# ו #9#