איך אתם פותרים את מערכת המשוואות 5x - 3y = 0 ו- 5x + 12y = 0?

תשובה:

x = 0

y = 0

הסבר:

רק להוסיף את שתי משוואות ליניארי יחד

# 5x-3y = 0 #

# -5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# y = 0 #

שים את הערך y לתוך המשוואה הראשונה להבין X

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# x = 0 #

תשובה:

#color (כחול) (x = 0) # #

#color (כחול) (y = 0) #

הסבר:

# 5x-3y = 0 1 #

# -5x + 12y = 0 2 #

הוסף #1# ו #2#

# 5x-3y = 0 #

# - 5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# y = 0 #

החלפת ערך זה ב- y #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# x = 0 #

אז הפתרונות הם:

#color (כחול) (x = 0) # #

#color (כחול) (y = 0) #

זוהי דוגמה למערכת הומוגנית. #(0,0)# הוא תמיד פתרון למערכות אלה והוא ידוע כפתרון טריוויאלי.