מהו תוצר הצלב של [4, -3,2] ו- [3,1, -5]?

תשובה:

#=13, 26, 13#

הסבר:

הכלל עבור מוצרים לחצות קובע כי עבור שני וקטורים, #vec a = a_1, a_2, a_3 # ו #vec b = b_1, b_2, b_3 #;

#vec a xx vec b = a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1 #

עבור שני הווקטורים נתון, משמעות הדבר היא כי;

#, 4 ~, 2 xx 3, 1, ~ 5 #

#= (~3)(~5)-(2)(1), (2)(3) - (~5)(4), (4)(1)-(~3)(3) #

#=15-2, 6+20, 4+9#

#=13, 26, 13#

מהו תוצר הצלב של [1, -2, -1] ו- [1, -1,3]?

הווקטור הוא = <- 7, -4,1> תוצר הצלב של 2 וקטורים מחושב עם הגורם הקובע (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) כאשר <d, e, f> ו- <g, h, i> הם 2 וקטורים כאן, יש לנו veca = <1, -2, -1> ו vecb = <1, -1,3> לכן, | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) = veci (-2, -1), (-1,3) -sc (1, -1), (1,3) | + ווק (1, -2), (1, -1) = (1 * 3-1 * 1) -vci (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = <- 7, -4,1> = אימות vecc על ידי ביצוע 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1,3> 1 = 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 אז, vecc הוא בניצב veca ו vecb

מהו תוצר הצלב של (14i - 7j - 7k) ו- (5i + 12j + 2 k)?

70hati + 7hatj + 133hatk אנו יודעים כי vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (thta) hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה שניתנה על ידי יד ימין. אז עבור הווקטורים יחידת hati, hatj ו הכובע לכיוון x, y ו- z בהתאמה, אנחנו יכולים להגיע את התוצאות הבאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}), (צבע (שחור) {hatk xx hati = hat}, (qcad Hatk xx hatk = hati = hati}, צבע (שחור) {qquad hatk xx hatk = vec0})) דבר נוסף שאתה צריך לדעת הוא

מהו תוצר הצלב של [2, -1,2] ו- [1, -1,3]?

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) - (2 * 3-2 * 1) + k (2) (+ 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) - (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k