מהו תוצר הצלב של [2, -1,2] ו- [1, -1,3]?

תשובה:

#A X B = -i-4j-k #

הסבר:

# A = 2, -1,2 #

# B = 1, -1,3 #

# 1 X + B = i (1 * 3 + 2 * 1) - (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) #

#A + B = i (-3 + 2) -J (6-2) + k (-2 + 1) #

#A X B = -i-4j-k #

מהו תוצר הצלב של [1, -2, -1] ו- [1, -1,3]?

הווקטור הוא = <- 7, -4,1> תוצר הצלב של 2 וקטורים מחושב עם הגורם הקובע (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) כאשר <d, e, f> ו- <g, h, i> הם 2 וקטורים כאן, יש לנו veca = <1, -2, -1> ו vecb = <1, -1,3> לכן, | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) = veci (-2, -1), (-1,3) -sc (1, -1), (1,3) | + ווק (1, -2), (1, -1) = (1 * 3-1 * 1) -vci (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) = <- 7, -4,1> = אימות vecc על ידי ביצוע 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1,3> 1 = 1 + 1 * 2-1 * 3 = 0 אז, vecc הוא בניצב veca ו vecb

מהו תוצר הצלב של (14i - 7j - 7k) ו- (5i + 12j + 2 k)?

70hati + 7hatj + 133hatk אנו יודעים כי vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (thta) hatn, כאשר hatn הוא וקטור יחידה שניתנה על ידי יד ימין. אז עבור הווקטורים יחידת hati, hatj ו הכובע לכיוון x, y ו- z בהתאמה, אנחנו יכולים להגיע את התוצאות הבאות. צבע (שחור) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hatk}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hj}}, (צבע (שחור ) {htj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatk = hati}), (צבע (שחור) {hatk xx hati = hat}, (qcad Hatk xx hatk = hati = hati}, צבע (שחור) {qquad hatk xx hatk = vec0})) דבר נוסף שאתה צריך לדעת הוא

מהו תוצר הצלב של [4, -3,2] ו- [3,1, -5]?

= [13, 26, 13] הכלל למוצרים צולבים קובע כי עבור שני וקטורים, vec a = [a_1, a_2, a_3] ו- vec b = [b_1, b_2, b_3]; vec xx x b = [a_2b_3-a_3b_2, a_3b_1 - b_3a_1, a_1b_2-a_2b_1] עבור שני הווקטורים שניתנו, המשמעות היא זאת; [4, ~ 3, 2] xx [3, 1, ~ 5] = [(~ 3) (~ 5) - (2) (1), (2) (3) - (~ 5) (3, 3, 4 + 9) [= 4, 3]