מהו שלושת המספרים בהתקדמות אריתמטית שסכוםה הוא 6 והמוצר הוא 64?

מאפשר לשקול את 3 מספרים AP להיות, # x-d, x, x + d #, איפה # d # הוא ההבדל הנפוץ.

אז, על פי השאלה, הסכום שלהם הוא 6

# => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 #

# => 3x = 6 #

# => x = 2 #

ואת המוצר שלהם הוא 64;

# => (x-d) (x) (x + d) = - 64 #

#x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 #

# 2 (4-d ^ 2) = - 64 #

# 4-d ^ 2 = -32 #

# d ^ 2 = 4 + 32 #

# d = sqrt36 #

# d = 6 #

אז, שלושת המספרים הם, # x-d, x, x + d #

#=>(2-6), (2), (2+6)#

#=>-4, 2,8#

#color (סגול) (- סהר) # #