מהו הקו המכיל את הנקודות (0, 4) ו- (3, -2)?

תשובה:

#y - 4 = -2x # או #y = -2x + 4 #

הסבר:

כדי למצוא את הקו המכיל שתי נקודות אלה עלינו תחילה לקבוע את המדרון.

המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: #color (אדום) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

איפה #M# הוא המדרון ו # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # הן שתי הנקודות.

החלפת שתי נקודות שלנו נותן:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) # #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

לאחר מכן אנו יכולים להשתמש בנוסחה נקודת המדרון כדי למצוא את המשוואה עבור הקו עובר שתי נקודות.

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: #color (אדום) (y - y_1) = m (x - x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו- # (x_1, y_1) הוא נקודת הקו עובר.

תחליף #-2# ל #M# ו (0, 4) לנקודה נותנת:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

עכשיו, פתרון עבור # y # כדי לשים את המשוואה בתבנית ליירט המדרון נותן:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #