תשובה:
הסבר:
מאפשר לפשטות בהתחלה להתעלם סימן מינוס.
תן
לכן
אשר מכאן הוא
ו (חלוקת על ידי
אם
לאחר מכן
מהו 0.166 (חוזר) כשבריר?
זה יכול להיות כתוב כמו 166/999. ראה הרחבה עבור פרטים. המשימה אינה שלמה משום שלא ציינת איזה חלק מהמספר חוזר על עצמו. אני פותרת את זה כאילו היתה זו התקופה. הערה: כדי לציין את התקופה של ספרות עשרוניות כאלה אתה יכול לשים את זה בסוגריים: 0. (166) או לכתוב סרגל אופקי על פני פרק זמן: 0.bar (166) ללא hashtag זה יהיה 0.bar (166) פתרון 0.bar (166) = 0.166166166166 ... אז זה יכול להיות כתוב כסכום אינסופי: 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + ... מתוך הסכום האחרון אתה יכול לראות שזה סכום של רצף גיאומטרי אינסופי, שבו: a = 0.166, q = 0.001 מאז q ב (-1, 1) רצף מתכנס, כך שתוכל להשתמש בנוסחה לחישוב הסכום: S = a_1 / (1-q) S = 0.16
מה זה 0.25 חוזר כשבריר?
השיטה שאני הולך להראות לך היא שמיש מאוד על אחרים מסוג זה של שאלה. מספר להכפיל ידי תצטרך שיקול זהיר. x = 25/99 תן x = 0.25bar25 ...... (1) אז 100x = 25.2525 ... (2) (2) - (1) נותן: x (100-1) = 25 x = 25 / 99
מה הערך של .36 REPEATING נכתב כשבריר ??????
מתברר כי 0.bar (36) שווה ל 4/4 אז אני לגמרי מרומה והשתמשתי TI-83 פלוס שלי כדי לקבל את התשובה, אבל מאפשר לנסות להבין דרך לעשות את ההמרה ביד: כאשר יש לך עשרוני חוזר, אתה יכול לכתוב את זה כשבר שבו המונה הוא דפוס חוזר, אבל כתוב כמספר שלם, ומכנה מורכב של ניינים חוזרים והוא באותו אורך כמו מספר חוזר מספר. למטרות שלנו, יש לנו שתי ספרות בקבוצה, ולכן שלה מתחלק על ידי 99 0.bar (36) = 36/99 עכשיו אנחנו יכולים לפשט. הגורם הנפוץ ביותר בין המונה והמכנה הוא 9, אז אנחנו יכולים למשוך את זה החוצה: 36/99 = ביטול (9/9) xx4 / 11 עכשיו, יש לנו את החלק שלנו מופחת לחלוטין המרה: צבע (ירוק) (0. בר (36) = 4/11