איך אתה פותר s ^ 2-3 (s + 2) = 4?

תשובה:

#s = 2 ו- s = -5 #

הסבר:

ראשית, להשתמש רכוש חלוקה כדי לפשט #color (כחול) (- 3 (s + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

אז עכשיו המשוואה היא:

# s ^ 2 - 3 - 6 = 4 #

סחיטה #color (כחול) 4 # משני הצדדים כדי לקבל צד אחד שווה ל #0#:

# x ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (כחול) (- quad4) = 4 quadcolor (כחול) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

משוואה זו נמצאת כעת בצורה סטנדרטית, או # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

כדי גורם ולפתור עבור # s #, אנחנו צריכים שני מספרים כי:

#1.# הכפל עד #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# הוסף עד #b = -3 #

שני המספרים כי הם עושים את זה #color (כחול) 2 # ו #color (כחול) (- 5) #:

# 1. quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2. quadquad 2 - 5 = -3 #

לכן, שמנו את זה בצורה מעשית, או:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

מאז הם מתרבים עד #0#, אנחנו יכולים לעשות:

# s-2 = 0 ו- s + 5 = 0 #

# quadquadquad # #s = 2 ו- quadquadquadquad s = -5 #

מקווה שזה עוזר!

תשובה:

אזהרה: תשובה ארוכה, אבל אני מקווה שזה שווה את זה

s = -2 או 5

הסבר:

בעקבות PEMDAS:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

ראשית, בואו להפיץ -3 ל s ו +2. זכור כי הפצת אמצעי אתה מכפיל -3 על ידי שני המונחים בסוגריים. כעת יש לך:

# s ^ 2 -3 -3 - 6 = 4 #

עכשיו, כי אין לך תנאים כמו, להוסיף שישה לשני הצדדים. כעת יש לך:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

זה משוואה quadratics, ואתה צריך להגדיר את המשוואה ל 0 כדי לפתור את זה. אז, לחסר 10 משני הצדדים. כעת יש לך:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

עכשיו, להשתמש בשיטת XBOX. ראשית, אנחנו צריכים להכפיל את הקדנציה הראשונה שלנו על ידי הקדנציה האחרונה שלנו # (s ^ 2 * -10) #. אנחנו צריכים ואז לקבל # -10s ^ 2 #.

עכשיו, אתה צריך להכפיל 2 מספרים לקבל אותך # -10s ^ 2 # אלא גם להוסיף # -3s #. כדי לעשות זאת, גורם 10:

1 - 10

2 - 5

-5 ו 2 להכפיל כדי לקבל אותך -10, ולהוסיף -3, אז אלה הם התנאים שאנחנו רוצים להשתמש. כעת יש לך:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

עכשיו, להכין שולחן כזה:

? ? ? # s ^ 2 # -5s? 2 -10

ראה היכן נמצאים סימני השאלה? אתה רוצה לגלות מה מכפיל לתת לך את התנאים, החל # s ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #, אז שני אלה יהיה s:

s s # s ^ 2 # -5s? 2 -10

עכשיו, יש לך שתי סימני שאלה שנותרו. מאז יש לך ו? כי מכפיל ל -5 s, את? יהיה -5 בגלל s * -5 = = -5s. הוסף את זה ב:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2 -10

עכשיו, נותר לנו משתנה אחד. s * = 2s ו -5 *? שווה -10. ? יהיה 2 כי s * 2 = 2s ו -5 * 2 = -10. לכן, הכנס את המשתנה הסופי שלך:

s s s # s # 2 # -5s 2 2s -10

עכשיו, המשוואה שלך נראית כך: (s + 2) (s - 5) = 0

בודד כל זוג הורה ולהגדיר אותו 0 כדי לגלות מה זה.

(s + 2) = 0; s -2 -2

(s - 5) = 0; s = 5

מקור ומידע נוסף: