וקטור בבקשה עזרה (מהו הכיוון של וקטור + וקטור B?)

תשובה:

# -63.425 ^ o #

הסבר:

לא נמשך בקנה מידה

סליחה על דיאגרמה מצוירת בגסות אבל אני מקווה שזה עוזר לנו לראות את המצב טוב יותר.

כפי שעבדת קודם לכן בשאלה הווקטור:

# A + B = 2i-4j #

בסנטימטרים. כדי לקבל את הכיוון של ציר x אנחנו צריכים את הזווית. אם אנו מציירים את הווקטור ומחלקים אותו למרכיביו, כלומר. # 2.0i # ו # -4.0 # # אתה רואה שאנחנו מקבלים משולש זווית ישרה כך זווית יכול להיות עבד באמצעות טריגונומטריה פשוטה. יש לנו את ההפך ואת הצדדים הסמוכים. מ טריגונומטריה:

#tantheta = (Opp) / (Adj) מרמז על התאטה = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

במקרה שלנו הצד שממול הוא זווית # 4.0cm # לכן # 4.0cm # ואת הצד הסמוך הוא: # 2.0cm # לכן:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

ברור שזה נגד כיוון השעון אז אנחנו חייבים לשים מינוס מול הזווית #-> -63.425#

אם השאלה היא לשאול את זווית חיובית הולך בכיוון השעון סביב התרשים אז פשוט לחסר את זה מ # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

תשובה:

ה. #296.5^@#

ו. #0^@#

הסבר:

נראה כי התשובה שלך עבור e הוא שגוי ואולי לא מצאת תשובה עבור F. אז אני אעזור עם שניהם.

הערה: אני משתמש בשיטת המדידה הזווית שבה אתה מתחיל בציר + x ומסתובב נגד כיוון השעון אל הווקטור. אז ציר + y הוא ב #90^@# ואת ציר מינוס y הוא ב #270^@#. Ref:

ה. מתוך העבודה שלך, # #c (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hat #. זה מעמיד את הווקטור ברבע הרביעי. צייר את הווקטור עם ראש החץ ב x = 2, y = -4.

בואו לחשב את הזווית # theta_e # בין הציר לבין הקטור. אורכו של הצד הנגדי הוא 2 ס"מ והצד הסמוך הוא 4 ס"מ.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5 ^ @#

הציר הוא כבר #270^@# נגד כיוון השעון מציר + x, ולכן התשובה ל- e היא #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

ו. מתוך העבודה שלך, # #c (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hat #. לכן התוצאה שוכבת לאורך ציר x. זוהי זווית של #0^@#.

אני מקווה שזה עוזר, סטיב