ההבדל בין שני מספרים הוא 3 ואת ההבדל של הכיכר שלהם הוא 69. מה הם המספרים?

תשובה:

#color (אדום) (10 ו 13) או צבע (כחול) (- 10 ו -13 #

הסבר:

תן #x ו- y # להיות שני מספרים.# (x, yinz) #

ההבדל בין שני מספרים הוא 3.

# כלומר. x-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => צבע (אדום) (x-y = 3 … to (1) orcolor (כחול) (x-y = -3 … (2) #

ההבדל בכיכר שלהם הוא 69.

# כלומר. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (x-y) (x + y) = 69, #

# where, color (red) (x-y = 3 # מ # (1) או צבע (כחול) (x-y = -3 # מ #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 או -3 (x + y) = 69 #

# => צבע (אדום) (x + y = 23 … to (3)) או צבע (כחול) (x + y = -23 … to (4) #

מוסיף #color (אדום) (1) ו- (3)) או צבע (כחול) (2) ו- (4)) #

#color (אדום) (xy = 3) צבע (לבן) (……………………. צבע (כחול) (xy = -3 #

#color (אדום) (ul (x + y = 23) צבע (לבן) (…………………………….. כחול) (ul (x + y = -23) #

# צבע (אדום) (2x = 3 + 23 = 26) צבע (לבן) (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (אדום) (x = 26/2) צבע (לבן) (…………………………… צבע (כחול) (x = -26 / 2 #

#color (אדום) (x = 13) צבע (לבן) (……………… color (כחול) (x = -13 #

Subst. #color (אדום) (x = 13 # ב equn. # (3) או צבע (כחול) (x = -13 # ב equn. #(4)#

אנחנו מקבלים

# צבע (אדום) (13 + y = 23) צבע (לבן) (………………………. צבע (כחול) (-13 + y = -23 #

# => צבע (אדום) (y = 23-13) צבע (לבן) (………………….. צבע (כחול) (y = 23 + 13 #

# => צבע (אדום) (y = 10) צבע (לבן) (…………………………….color (כחול) (y = -10 #

לפיכך, reqd. שני מספרים הם:

#color (אדום) (10 ו 13) או צבע (כחול) (- 10 ו -13 #