אורכו של מלבן הוא 3 ס"מ פחות מרוחבו. מה הם הממדים של המלבן אם שטחו הוא 54 ס"מ רבוע?

תשובה:

רוחב# = 9cm #

אורך# = 6cm #

הסבר:

תן #איקס# להיות רוחב, ואז אורך הוא # x-3 #

תן לאזור להיות # E #. אז יש לנו:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

לאחר מכן אנו עושים את המפלה של המשוואה:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # אשר נדחה, שכן אנחנו לא יכולים להיות רוחב ואורך שלילי.

לכן # x = 9 #

אז רוחב # = x = 9cm # ואת אורך# = x-3 = 9-3 = 6cm #

תשובה:

אורך הוא # 6cm # ואת רוחב הוא # 9cm #

הסבר:

בשאלה זו, האורך קטן מהרוחב. זה בכלל לא משנה - הם פשוט שמות של הצדדים. בדרך כלל אורך הוא ארוך יותר, אבל בוא נלך עם השאלה.

תן רוחב להיות #איקס#

האורך יהיה # x-3 "# # (זה #3#ס"מ פחות)

האזור נמצא #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # לעשות משוואה ריבועית שווה #0#

גורמים: מצא גורמים של #54# אשר נבדלים על ידי #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

חייב להיות שלילי יותר: #' '# בגלל # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

לפתור עבור #איקס#

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # לדחות כמו אורך של צד.

הרוחב הוא # 9cm # והאורך הוא # 9-3 = 6cm #