מהו פקטורציה של ביטויים ריבועיים?

פקטורציה של ביטוי ריבועי הוא ההיפך מההתרחבות, והוא תהליך החזרת המדרגות אל הביטוי במקום הוצאתן החוצה.

כדי לבטא ביטוי ריבועי של הטופס # ax ^ 2 + bx + c # אתה חייב למצוא שני מספרים להוסיף יחד כדי לתת את מקדם הראשון של #איקס# ו להכפיל לתת את מקדם השני של #איקס#.

דוגמה לכך תהיה המשוואה # x ^ 2 + 5x + 6 #, אשר גורם לתת את הביטוי # (x + 6) (x-1) #

כעת, ניתן לצפות שהפתרון יכלול את המספרים 2 ו -3, כאשר שני המספרים הללו יחד יוסיפו יחד ויתנו 5 ויתרבו לתת. עם זאת, כאשר הסימנים שונים במשוואה הפקטורלית, אזי הפתרון למשוואה חייב להיות # (x + 6) (x-1) #, כפי ש #+6 -1# נותן #5#, ו # 6 times 1 # מניב פתרון של 6.

את המשוואה ניתן לבדוק על ידי הכפלת הפתרונות בחזרה למשוואה כדי לתת את הריבוע המקורי של # x ^ 2 + 5x + 6 #.

מהן דוגמאות של ביטויים ריבועיים פקטורינג?

דוגמא 1 x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) דוגמה 2xx 2-9x-5 = (2x + 1) (x-5) דוגמה 3 x ^ 2-9 = (x +3) (x-3) אני מקווה שזה היה מועיל.

מדוע פתרונות שורשים ריבועיים חיוביים ושליליים?

בהתחשב במספר חיובי חיובי a, ישנם שני פתרונות למשוואה x ^ 2 = a, אחד חיובי, והשני הוא שלילי. אנו מציינים את השורש החיובי (שאנו מכנים לעתים קרובות את השורש הריבועי) על ידי sqrt {a}. הפתרון השלילי של x ^ 2 = a הוא sqrt {a} (אנו יודעים שאם x מספק x ^ 2 = a, ולאחר מכן (-x) ^ 2 = x ^ 2 = a, ולכן, מכיוון sqrt {a } הוא פתרון, כך - sqrt {a}). אז, עבור 0, sqrt {a}> 0, אבל יש שני פתרונות למשוואה x ^ 2 = a, אחד חיובי ( sqrt {a}) ואחד שלילי (- sqrt {a}). עבור 0 =, שני הפתרונות עולים בקנה אחד עם sqrt {a} = 0. כפי שכולנו יודעים שורש ריבועי הוא התרחשות כאשר מספר שלם n מוכפל לעצמו לתת לנו מספר שלם n * n. אנו יודעים גם כאשר 2 מספרים שלמ

לפתור באמצעות שורשים ריבועיים. 3x ^ 2-108 = 0?

X + + - 6 "+" + "+" + "+ 3" = "x = +" 2 = 108/3 = 36 צבע (כחול) "לקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים" rArrx = + - sqrt36larrcolor (כחול) "הערה בתוספת או מינוס" rArrx = + - 6