מה זה 2 3: 3: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

תשובה:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

הסבר:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a a a

לשים את אלה יחד כמו יחס שבר נותן

# (2 xxa xx a x) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

(xx a x)) / (xx a x) x (xx x xx xx xx xx xx xx xx xx a xx a xx a xx a xx a #

זה משאיר 3 x3 x a x a x a x בתחתית או

# 1 / (9a ^ 4) #

חלוקת # a ^ 4 # הוא זהה הכפלת ידי # a ^ -4 #

לכן # a ^ -4 / 9, # אבל עם מדד חיובי הוא צורה טובה יותר.

תשובה:

זה תלוי. זה יכול להיות # 1 / (9a ^ 4) # או # 4a ^ 6 #

הסבר:

הביטוי # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # הוא דו משמעי והוא יכול להתפרש לפחות שתי דרכים בהתאם האמנה:

#צבע לבן)()#

פרשנות 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

אנו מגיעים לפרשנות זו באחת משתי הסיבות הבאות:

• האובלוס #-:# נלקח אומר כי כל הביטוי בצד שמאל צריך להיות מחלק את כל הביטוי בצד ימין.

• הכפל נתפס כבעל חשיבות גבוהה יותר מאשר החלוקה.

בהתאם לכך, אנו מוצאים:

(2a ^ 4) = 2 (3a ^ 4) = = (3a ^ 4) = = (2a ^ 3) 1 / 9a ^ (- 4) #

#צבע לבן)()#

פרשנות 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

אנו עשויים להגיע לפרשנות זו מהסיבה הבאה:

• בהנחיית PEMDAS, BODMAS או BIDMAS, אנו מחשיבים חלוקה וכפל שיש להם קדימות שווה, ולכן יש להעריך משמאל לימין. שימו לב להבנה זו אנו רואים את הכפל על ידי שילוב של כל אחד הביטויים # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # ו # 6a ^ 5 # כמו של קדימות גבוהה יותר - אז זה לא PEMDAS טהור, וכו '

בהתאם לכך אנו מוצאים:

(2a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#צבע לבן)()#

הערות

המוסכמות המוקדמות של המפעילים אמורות לסייע בפתרון עמימות שכאלה, אבל אם לסופר ולקורא של ביטוי יכולות להיות מוסכמות שונות, הכוונה יכולה להיות מוטעית. עדיף להשתמש בסוגריים כדי להפוך את המשמעות המיועדת ברורה, או את האובלוס #-:# נמנע.