פשט 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

פשט 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?
Anonim

תשובה:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) # #

או

#1/2#

הסבר:

#color (כחול) ("ישנם שני פתרונות המבוססים על הדרך לקרוא את השאלה" #

#color (כחול) ("תשובה ראשונה: # #

# (2) n + 2-2 (2 ^ n) 2) # # (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) /

מכאן תוכל לאסוף כמו מונחים ולפשט:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) # #

זה הכי הרבה שאתה יכול לפשט את המשוואה הזאת.

#color (כחול) "תשובה שנייה:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

לקחת # 2 ^ (n + 2) # כ גורם משותף מהמכנה

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / (16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (ירוק) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

לפשט

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#